مفتاح المعاملات

از مقدمه   دکتر محمدامین ریاحی: در آن روزها که گاهی این فرصت دست می‌داد که ساعاتی را در کتابخانه‌های استانبول در جستجوی کهنه کتابهای ناشناخته به شوق و لذت بگذرانم، در کتابخانه موزه ایاصوفیه به نسخه یگانه مفتاح‌المعاملات برخوردم، و در همان نظر اول دریافتم که از آن گوهرهای گمشده‌ای است که با همه ارزندگی و درخشندگی هنوز ناشناخته مانده، و نشر آن چه از نظر لغت و دستور زبان فارسی و چه از نظر تاریخ علم در ایران فوائدی خواهد داشت. به‌طوری که معلوم است در آن جنبش بزرگ علمی و فرهنگی و فکری که در قرون چهارم و پنجم هجری در ایران و سایر کشورهای اسلامی به وجود آمد بیشتر کتابها، مخصوصاً آثار علمی به زبان عربی نوشته می‌شد و در آن میان کتابهای انگشت‌شماری که به الفاظ نغز پارسی به قلم درآمده برای ما ارزش خاصی دارد. از این نکته هم به غفلت نباید گذشت که نخستین آثار فارسی در شمال شرق ایران که کانون و خاستگاه سخن دری بود به وجود آمد و علاوه بر اینکه شاعران بزرگ آن روزگار همه از بلخ و بخارا و سمرقند و طوس و سیستان بودند نخستین آثار منثور موجود نیز پدید آمدهٔ آن نواحی است. از اوایل قرن پنجم بود که سخنرانی و کتاب نویسی به زبان دری در نیمه غربی ایران بزرگ، در قلمرو زبان فهلوی نیز آغاز گردید. و آنچه کمتر مورد توجه قرار گرفته و ارزش بررسی دارد وجود نشانه‌هایی از لهجه‌های بومی در این آثار است. شمارگر طبرستان، محمد بن ایوب، مؤلف كتاب حاضر یکی از چند تن ریاضی‌دانان و اخترشناسانی است که با نوشتن آثار متعددی در علوم ریاضی به زبان فارسی که اینك نه کتاب و رساله از آنها در دست است - راه آفرینش آثار علمی را در این زبان هموارتر کرده و نام خویش را در تاریخ دانش و ادب این سرزمین جاویدان ساخته است. در پیشانی برخی الفاظ اصیل فارسی که در آثار او آمده فروغ دانش پیش از اسلام می‌درخشد. کتاب مفتاح‌المعاملات به‌طوری که از نام آن بر می‌آید «کلید عمل‌های حساب»، در حساب و هندسه عملی است و برای برخورداری عامه مردم نگارش یافته است، در شش فصل و هر فصلی چندین «در» کوتاه و رویهمرفته ۲۱۱ در. مؤلف این کتاب را پس از شمارنامه خویش و به‌عنوان متمم و مکمل آن تأليف کرده و همه مطالب آن کتاب (جز ۲۰ صفحه آخر، فصل سوم) در «طریقت اهل صناعت نجوم» همه را به شرح باز گفته است . خود می گوید: «چون ما به‌پرداختیم از رساله شمارنامه که او اصل شمار هندی است خواستیم که تمامی و فائده او در این رساله مفتاح‌المعاملات پیدا کنیم، جز خداوندان صناعت نجوم را که در او تمام گفته‌ایم ...» در مقایسه‌ای که به‌عمل آمد معلوم شد که در فصل اول و دوم از سه فصل شمارنامه، در ۲ فصل نخستین از شش فصل این کتاب به نحوی دقیق‌تر و مفصل‌تر آمده، تنها بحث «کعب» است که در این کتاب اشاره‌ای بدان نيست و چون مؤلف تصریح کرده که این کتاب را برای آسانی کار مردم ساخته است شاید گرفتن کعب و «حساب نجوم» را برای عامه لازم ندیده است. در مقابل با آوردن کلیه آنچه در کارهای دینی و دنیایی مردم آن روزگار مورد نیاز بوده است از محاسبات هندسی و انواع شمار طول و مساحت و وزن و حجم و تقسیم ارث که آن را «حساب فرائض» و «حساب دور و وصایا» می نامیدند و در این کتاب «شمار مفروضات» و نوعی از آن «شمار مناسخات» نامیده شده ، و حساب دبواني، این کتاب را به‌صورت دایرة‌المعارف حساب وهندسه روزگار خویش در آورده است. در نخستین بررسی کتاب دو نکته به چشم می‌آید: نخست این‌که به شیوه مؤلفان قدیم ریاضی از سر تا بن کتاب، همه‌جا بدون استثنا اعداد را به حروف نقل کرده نه به ارقام، و با اینکه از اوائل قرن سوم از دوره مأمون ارقام هندی در عالم اسلامی معمول گردیده بوده اما بیشتر نویسندگان کتابهای ریاضی تا قرن پنجم هجری هنوز زیر بار این تجدد نرفته بودند و همین مطلب قرینه ای از نوی و کهنگی تألیفات ریاضی به شمار تواند رفت و استعمال ارقام در نسخه خطی شمارنامه از قرائن تازگی آن است. و اگرچه حفظ این شیوه در چاپ موجب دشواری فهم مطلب و حتی گاهی موجب اشتباه در خواندن کسور و اعداد مرکب می‌گردید تغییر در آن را روا ندیدیم. دومین نکنه اینکه مؤلف در محاسبات کسرها طبق روش آن روزگار و به سنتی که به وسيله كلدانیان معمول گردیده و امروز نیز در تقسیمات دوایر و ساعت و غیره مبنای شمار است، دستگاه شستگانی (ستینی) را به کار می‌برد و به‌طوری که می‌دانیم نخستین کسی که کسرهای دهگانی یا دهدهی را به کار برده ریاضی‌دان بزرگ ایرانی غیاث‌الدین جمشید کاشانی است (حدود ۷۹۰-۸۳۲ هجری) سه قرن و نیم بعد از محمد بن ايوب. این کتاب از یادگارهای دوران شکفتگی دانش در ایران است، از آن روزگاران زرین که خورشید علم از این‌سوی می‌تافت و هنوز اروپا در شب تاریك جهل مطلق فرو رفته بود. از آن روزگاران که دقیق‌ترین و علمی‌ترین سال‌شماری به نام تقویم جلالی به دست خیام و و همکارانش به وجود آمد که هنوز مورد عمل ماست . اما این را هم می‌دانیم که در آن ادوار دانشمندان ایرانی آثار علمی خود را بیشتر به عربی نوشته‌اند و از طرف دیگر حساب و هندسه کمتر موضوع کتاب مستقلی در زبان فارسی قرار گرفته و فقط در مجموعه‌های دایرة‌المعارف گونه به‌صورت فصلی به اختصار آمده است که آن هم جنبه تعاریف و کلیات دارد، از قبیل قسمت ریاضیات از دانشنامه علائی، فصلی در ترجمه وسائل اخوان الصفا، فن ۲۸ و ۲۹ در يواقيت‌العلوم. از این جهت مفتاح‌المعاملات در نوع خود بدین تمامی و جامعیت و تفصیل در آثار فارسی پیش از مغول بی‌نظیر است . در میان کتابهای کهن ریاضی وقتی که مفتاح را با التفهیم که مشهورترین و مهم‌ترین آنهاست بسنجیم می‌بینیم که این کتاب از نظر کمیت شش برابر بخش «هندسه و شمار» التفهيم است، و اما از نظر کیفیت آن جنبه نظری و فلسفی دارد، و این جنبه عملی برای زندگی عامه مردم. همینطور اثر دیگر همین مؤلف «شمارنامه» (صرف نظر از فصل سومش که در نجوم است) کمتر از ثلث کتاب حاضر است. در این کتاب کليه حساب‌های مورد نیاز روزانه مردم به وجه عملی گرد آمده: «... از بهر آسانی شمار معامله‌ها از گرفتن و دادن و خریدن و فروختن و بخشيدن، خاصه مر مواریث را که باشد میان ایشان، وز شمار فرایض و زکوة و استخراج مسایل در وصایا و تقدير ساعات روز و شب ، و اوقات نماز و روزه و حج، و آنچه بود از کارهای دینی و دنیایی که تعلق به حساب دارد، خاصه از تصرفهای دیوانی از هر نوعی از سختن و پیمودن و بخشیدن میان مردم از مقدار روزگارشان و قياس کردن و اندازه دانستن از هر يك، و مساحت زمینها و شمارهای نوادر و مشکل که باشد در میان مردم.» با بررسی این کتاب از يك طرف انواع حساب‌های مورد نیاز مردم آن روز ایران روشن می شود، و از دگر سو کلیه تعبیرات و اصطلاحات معمول در این محاسبات یکجا در اختیار ما قرار می‌گیرد. البته سخن آخرین را در باره ارزش علمی این کتاب و پایه دانش محمد بن ایوب و جایگاه او در میان ریاضی‌دانان پیش و پس از او و منبع نوشته‌های او، ودرجه تصرف و ابتكارش اهل فن ریاضی باید بگویند، اما آنچه اینک بیشتر مورد توجه ماست اهمیت کتاب او از نظر زبان فارسی است. در این باره نخست به این نکته باید توجه کرد که نثرهای علمی نمونه زبان محاوره روزگاران کهن (يا لااقل زبان گفتگو و بحث درس‌خواندگان آن روزگاران) است. در نثرهای فنی از نوع کلیله و مرزبان‌نامه و ترجمه یمینی حتی در آثار پیر هرات وضع ساده و معمول و طبیعی زبان، به تأثير فکر و صنعت و زیباپرستی و زیبایی‌آفرینی تغییر یافته، و کوشش نویسنده در آرایش سخن به شعر و آیه و حدیث و صنعتهای بدیعی او را از شیوه محاوره معتاد عصر دور کرده است. اما در اینجا در نثرهای علمی چون مراد نویسنده تنها بیان مطلب به ساده‌ترین و آسان‌ترین راهی است که خواننده به کمترین رنجی سخنش را دریابد چاره‌ای ندارد جز آنکه درست به زبانی که سخن می‌گوید بنویسد و نمونه اصیلی از زبان محاوره روزگار خویش به یادگار گذارد. با همه ارزش و اعتباری که شاهکارهای ادبی و نثرهای آراسته فنی از نظر تمتع ذوقهای سلیم و به‌عنوان والاترین نمونه‌های اندیشه و خیال ایرانی دارد از فواید ابن نوشته‌های ساده علمی از نظر زبان و لغت و دستور فارسی غافل نباید بود، و حتی گشودن بسیاری از گره‌ها و آسان کردن بسیاری از دشواری‌های آن شاهکارها به بهره‌جویی از این دانشنامه‌ها بازبسته است. مفتاح‌المعاملات از لغات نادر مدنی و اجتماعی آن عصر نیز خالی نیست: رصدگاه (به معنی محل دریافت باج وحقوق راهداری)، رصدبان (به معنی راهدار) و مزد رصد و ديوان و دیواندار و بسط چاه (که مأخذ محاسبه و پرداخت مزد کندن چاه و حوض و غیره بوده) از این قبیل است، و چون نوادر لغات در صفحات بعد جزو سبک نگارش کتاب مورد بحث قرار گرفته و در واژه نامه پایان کتاب نیز با ذکر صفحات موارد استعمال جمع‌آوری شده در اینجا حاجتی به تفصیل نیست. احتوای این کتاب بر واحدها و مقياسها و اجزا و اضعاف آنها (که در توضیحات پایان کتاب به شرح بازنموده‌ایم ) از قبیل: گز، ذراع عربي عمری صغری، ذراع عمري وسطی، ذراع عمری کبری، قبضه، انگشت، جو، رسن، در، گری ، عشیر ، قفيز ( برای طول) و: من ، درمسنگ، مثقال، من چهارصد، من قپان، من ششصد (برای وزن)، و خروار و چهاريك و كيله ( برای حجم) و وجود بعضی از این مقیاسها مثل در و رسن که اختصاص به این کتاب دارد و هنوز در جای دیگری دیده نشده اهمیت و اعتماد خاصی به این کتاب می‌بخشد. که از این نظر نیز همواره مورد توجه و مراجعه و استناد محققان خواهد بود. و چون در شهرهای مختلف واحدهای مختلفی رواج داشته، و اندازه‌های مقياسهای معروفی از قبیل گز و من و جریب نیز در هر شهری فرق می‌کرده و آنچه نیز در سالهای اخیر مورد تحقیق قرار گرفته واحدهای رسمی و عمومی قلمرو اسلام است برای بررسی واحدهای بومی و ملی در ایران این کتاب یکی از مآخذ مهم و در خور توجه است. از همه مهم‌تر وجود تعداد فراوانی از کهن‌ترین اصطلاح‌های ریاضی فارسی در این کتاب است که مجموعه کاملی از آنها فراهم آمده و ضميمه آخر کتاب شده است. آنچه در نگاه اول در این زمينه به چشم می‌خورد کثرت و تعدد اصطلاحات و تعبیرات برای مفاهیم واحد است، مثلاً برای بیان مفهوم «حاصل شدن» جای جای از یازده اصطلاح زیر استفاده کرده است: آمدن، افزودن، بازآمدن، برخاستن، برفتن، برون آمدن، حاصل آمدن، حاصل شدن، درآمدن گردآمدن. برای جمع کردن (هشت اصطلاح): برافزودن، برهم فزودن، برهم گرفتن، برهم نهادن، جمع کردن، فراز کردن، گردآوردن گرد کردن. برای کسر کردن (هفت اصطلاح): افکندن ، برفتن، فرونهادن، کاستن، کسر کردن، جدا کردن، تفريق. برای نوع ( چهار اصطلاح): ضرب ، گونه ، نوع ، نهاد. برای بیان پاره ای از مفاهیم هم به جای ذکر اصطلاحی خاص، تعریف آن را به‌صورت جمله‌ای آورده و گاهی تکرار این جمله‌ها موجب ناهمواری نثر و دشواری فهم مطلب می گردد. مثلا به‌جای عدد مجهول «آن عدد که طلب کرده باشند» و به‌جای عدد معلوم «آن عدد که گفته باشند» و همین طور به جای «اولی و دومی و سومی» که در مسائل ریاضی امروز معمول است تعریف آنها را تکرار کرده است. و اینهمه نشانه‌هایی است از ناپختگی و ناهمواری زبان علمی، وجا نیفتادگی اصطلاحات آن در روزگار مؤلف. تردیدی نیست که وجود کلمه‌های مترادف مایه زیبایی و آراستگی آثار ادبی یک زبان است، اما در زبان علمی که دقت و صراحت و قطعیت شرط اصلی ولازم آن است هر اصطلاح علمی باید برای مفهوم خاص و معینی به کار رود و برای هر معنی و مفهومی هم اصطلاح واحد و معين و ثابتی باید وجود داشته باشد. اما این نکته از ارزش این گنجینه کهن که غنیمتی گرانقدر ، برای زبان علمی ماست نمی‌کاهد و فرصتی است برای اهل فن که با بررسی دقیق این اصطلاحات و مقایسه آنها با استعمالات آثار مشابه و به‌گزینی اصطلاحات لازم و مناسب از میان آنها زبان علمی فارسی را غنی‌تر گردانند. اصطلاحات موجود در این کتاب را بر سه گروه می‌توان تقسیم کرد. يك دسته اصطلاحاتی که جای خود را در زبان فارسی باز کرده و امروز نیز در کتابها و مدرسه‌ها بر سر زبانهاست چون: عدد، نقطه، خط، دایره، شکل، سطح، زوج، فرد، مربع، مثلت ... گروه دوم آنهایی که غیر از الفاط متداول است یا در معنی و مفهوم دیگری به کار رفته، اما از نظر ساخت و ارزش رجحانی بر اصطلاحات متداول امروزی ندارد و فقط آشنایی با آنها برای درك متن‌های کهن ریاضی لازم است، چون: مساحت (اندازه و طول) مربع معين (لوزی) مربع شبه‌المعين (ذوزنقه) یکی مطول (واحد طول) یکی مسطح (واحد سطح ) یکی مجسم (واحد حجم) ،،.. گروهی اصطلاحات نیز هست که از نظر نغزی و زیبایی و سازگاری با سرشت جاویدان زبان فارسی ارزش آن دارد که در وضع و انتخاب اصطلاحات فصیح برای مفاهیم علمی مورد بررسی و دقت قرار گیرد. از این قبیل است: پاره (قطاع دایره)، چندی (کمیت)، چگونگی (کیفیت)، چه چیزی (ماهیت)، زدن (ضرب کردن)، بخش (تقسیم)، بخشیدن (تقسیم کردن)، دولا کردن ( مضاعف کردن)، گرد آوردن (جمع کردن)، گرد آمده، گرد آورده (مجموع)، کاستن ( تفریق کردن)، افکندن (کسر کردن)، نه‌نه افکندن ( نه‌نه طرح کردن)، مانده ( باقيمانده)، میانه (تفاضل)، خط راست (خط مستقیم )، گرد (مدور)، سيك (ثلث)، و چهاریك و پنج‌یك و شش‌يک .... چهارسوی (مربع)، پهلو (ضلع)، و ترکیبات پنج پهلو ، شش پهلو ، هفت پهلو (به‌جای مخمس و مسدس ....)، باریك (دقیق) تیزسر (نوك تیز)، کرانه (کنار و طرف و حاشیه)، نهادن ( فرض کردن)، بکردار ( نظیر)، نادانسته (مجهول)، دانسته (معلوم)، بسنده (کافی)، بر اینگونه ، بدین کردار ( بدین ترتیب)، دیگر گونه (نوع دیگر)، از بسیار گونه (به انواع مختلف)، راستاراست ( برابر)، در خورنده (متناسب)، زیرین (تحتانی)، بالايين ( فوقانی)، پیشین (مقدم ، قبلی)، پسين (مؤخر ، بعدی)، پهنا، پهنی (عرض)، ژرفا، ژرفی (عمق)، بالا (ارتفاع)، درازی (طول)، سطبری ( ضخامت)، دوری (فاصله)، روزگار (مدت)، گردش (محیط دایره). بعضی از این اصطلاحات در کتابهای علمی فصیح دیگری نیز مثل التفهیم بیرونی و دانشنامه ابن سينا آمده است. فوائد لغوي مفتاح المعاملات منحصر به اصطلاحات ریاضی آن نیست و به‌طور کلی تعبیرات و ترکیبات کهن فصیحی در این کتاب به کار رفته که بیش از حد انتظاری است که از يك متن ریاضی داریم. و چون فهرست کامل با ذکر صفحات در واژه‌نامه آورده‌ایم ذکر نمونه‌هائی در اینجا زائد به نظر می‌ رسد. نثر مفتاح‌المعاملات نمونه‌ای است از آثار علمی محض در قرون سبک نگارش چهارم و پنجم و هم‌شيوه التفهیم بیرونی و آثار فارسی ابن سینا، و با اینکه در ربع آخر قرن پنجم تصنيف گردیده اما از نظر سبك به نخستین آثار منثور فارسی می‌ماند. و حتی در مواردی رنگ و بوی پارسی پیش از اسلام را دارد. و شاید دوری از محیط‌های فعال علمي عصر در کهنه‌تر ماندن شیوه مؤلف بی‌تاثیر نبوده است. نثر او نثری است روان، با جمله‌های ساده و کوتاه. جز اینکه گاهی برای روشن‌تر کردن معنی توضیحات زائدی می‌دهد و مطلب را به اطناب می‌کشاند. چنین نیز بایستی باشد زیرا کتاب را برای مردم نوشته، و به منظور آسانی کار آنان محمد بن ایوب مبنای کار خود را به اختصار عبارات و نزدیکی آنها به فهم قرار داده و از این مطلب در مقدمه شمارنامه چنین یاد می کند: «پس ما هر چه واجب بود از اصول این علم گرد آوردیم ، و آن را شمارنامه خواندیم، در عبارتی مختصر و به فهم نزديك» و در مقدمه کتاب حاضر می گوید : «پس ما این دو رساله را اندربن باب پیدا کردیم هر چه آسان‌تر و نیکوتر به تمامی، تا دریابند او را بر آساني.